2021-12-31
Ruch samochodu i jego kół
2017-09-19
Układy oparte na układzie ABS, wykorzystują zjawiska występujące pomiędzy oponą a nawierzchnią drogi, podczas napędzania lub hamowania koła, przy ruchu koła po linii prostej lub łuku
Prędkości charakterystyczne dla pojazdu i jego kół: VP - prędkość pojazdu;
VO - prędkość obwodowa punktu położonego na obwodzie koła (na rysunku - punktu
położonego pionowo nad osią obrotu koła); nK - prędkość obrotowa koła.
Jeśli samochód porusza się z prędkością VP (rys.1), to z tą samą prędkością poruszają się osie kół. Jeśli opona toczy się po drodze bez poślizgu (wyjaśniam to pojęcie w podrozdziale 3.2.), wówczas prędkość punktu leżącego na obwodzie opony, czyli prędkość obwodowa (VO) tego punktu, jest równa prędkości pojazdu VP. Drugą charakterystyczną wielkością dla ruchu koła, jest prędkość obrotowa nK , czyli ilość obrotów, którą koło wykonuje w jednostce czasu. Tu konieczne jest nieco teorii.
Prędkość każdego punktu, w tym również prędkość obwodowa punktu obracającego się koła, cechują:
Prędkość każdego punktu, w tym również prędkość obwodowa punktu obracającego się koła, cechują:
- kierunek - informacja o linii, po której porusza się punkt;
- zwrot - informacja, w którą stronę porusza się punkt, po linii zwanej kierunkiem ruchu;
- wartość - informacja „ile wynosi” prędkości ruchu punktu np. w [m/s].
Jeśli uwzględnić wszystkie powyższe cechy, to tylko prędkość obwodowa punktu położonego pionowo nad osią obrotu koła, ma taką samą prędkość jak prędkość osi obrotu koła. Ale w tym opracowaniu, dla naszych rozważań wystarczy, że będziemy mówić o wartości prędkości obwodowej koła - w skrócie, o prędkości obwodowej koła. Kierunek i zwrot tej prędkości chwilowo pomijamy. Powróćmy do koła pojazdu. Aby poznać pracę układu ABS, konieczne jest przypomnienie informacji o prędkości, przyspieszeniu, oraz możliwych zmianach tych wartości podczas ruchu.
Spójrzmy na rys.2a. Wykres przedstawia prędkość obwodową koła VO, w zależności od czasu. Od punktu A do B wykresu, koło obraca się ze stałą prędkością obwodową VO1, a od punktu B prędkość obwodowa koła rośnie. Na tym odcinku wykresu prędkości obwodowej koła (rys.2a), są zaznaczone dwa przedziały czasu Δt, w których zostały zmierzone zmiany prędkości obwodowej koła: ΔVO2 i ΔVO3. Ponieważ są to wzrosty prędkości, dlatego są one oznaczone umownie jako dodatnie.
Tu ponownie konieczne jest trochę teorii. O zmianach prędkości w małych przedziałach czasu, informuje wielkość, którą nazywamy przyspieszeniem. W odniesieniu do prędkości obwodowej, mówimy o przyspieszeniu obwodowym aO. Jest to informacja o zmianie prędkości obwodowej ΔVO, która nastąpiła w małym przedziale czasu Δt. Przedstawia ją wzór:
ao=ΔVo/ Δt
Umownie przyjęto, że:
- przyspieszenie o wartości dodatniej oznacza wzrost prędkości ruchu;
- przyspieszenie o wartości ujemnej oznacza zmniejszenie prędkości ruchu.
Popularnie nie mówimy o ujemnym przyspieszeniu, ale o opóźnieniu. Jednak rozróżnienie na przyspieszenie o znaku dodatnim i przyspieszenie o znaku ujemnym jest konieczne, bowiem na wykresach, przy analizie ruchu i w obliczeniach, konieczna i przyjęta jest taka zasada oznaczania. Trzeba też pamiętać o regule matematycznej, która mówi, że jeśli mamy dwie liczby ujemne np. -10 i -15, to większa z nich jest -10. Z dwóch liczb ujemnych ta jest bowiem większa, której wartość, po pominięciu znaków „minus” dla obu porównywanych liczb, jest mniejsza.
Powróćmy ponownie do rys.2. Ruch koła przedstawiony przez odcinek wykresu pomiędzy punktami A i B (rys.2a), to ruch obrotowy jednostajny, ponieważ:
- prędkość obwodowa VO1 ma wartość stałą (rys.2a);
- przyspieszenie obwodowe aO1 (rys.2b) ma wartość zerową.
Natomiast ruch koła przedstawiony przez odcinek wykresu od punktu B (rys.2a), to ruch obrotowy jednostajnie przyspieszony, ponieważ:
- prędkość obwodowa rośnie - np. VO2 < VO3 (rys.2a);
- przyspieszenie obwodowe ma stałą, dodatnią wartość - np. aO2 = aO3 (rys.2b).
Przejdźmy do rys.3a. Na odcinku od punktu C do D, koło obraca się ze stałą prędkością obwodową VO4, a więc przyspieszenie obwodowe aO4 ma wartość zerową. Od punktu D prędkość obwodowa koła zaczyna maleć, aż do zatrzymania koła w punkcie E.
Na odcinku wykresu prędkości obwodowej koła, od punktu D do E (rys.3a), są zaznaczone dwa przedziały czasu Δt, w których zostały zmierzone zmiany prędkości obwodowej koła: -ΔVO5 i -ΔVO6. Ponieważ są to obniżenia prędkości, dlatego są one oznaczone umownie jako ujemne. Również obliczone zgodnie z wzorem 1 wartości przyspieszeń obwodowych mają wartości ujemne: -aO5 i -aO6 (rys.3b).
Ruch koła przedstawiony przez odcinek wykresu pomiędzy punktami C i D (rys.3a), to ruch obrotowy jednostajny, ponieważ:
- prędkość obwodowa VO4 ma wartość stałą (rys.3a);
- przyspieszenie obwodowe aO4 (rys.3b) ma wartość zerową.
Natomiast ruch koła przedstawiony przez odcinek wykresu pomiędzy punktami D i E (rys.3a), to ruch obrotowy jednostajnie opóźniony, ponieważ:
- prędkość obwodowa maleje - np. VO5 > VO6 (rys.3a);
- przyspieszenie obwodowe ma stałą, ujemną wartość - np. -aO5 = -aO6 (rys.3b), lub potocznie, opóźnienie obwodowe ma stałą wartość.
Przejdźmy do rys.4a. Na odcinku od punktu F do G, koło obraca się ze stałą prędkością obwodową VO7, a więc przyspieszenie obwodowe aO7 ma wartość zerową. Od punktu G prędkość obwodowa zaczyna maleć, aż do zatrzymania koła w punkcie H. Na odcinku wykresu prędkości obwodowej koła od punktu G do H (rys.4a), są zaznaczone dwa przedziały czasu Δt, w których zostały zmierzone zmiany prędkości obwodowej koła: -ΔVO8 i -ΔVO9. Proszę zauważyć, że w odróżnieniu od wykresu na rys.3a, prędkość obwodowa koła na wykresie na rys.4a, początkowo zmniejszyła się tylko nieznacznie, ale później nastąpił jej duży spadek, większy niż na rys.3a.
To jak maleje prędkość obwodowa koła na rys.4a dobrze obrazuje przebieg wartości przyspieszenia obwodowego (rys.4b). Początkowo koło zmniejsza prędkość obwodową z dużym ujemnym przyspieszeniem (popularnie – małym opóźnieniem). Następnie wartość ujemnego przyspieszenia maleje (popularnie - rośnie opóźnienie). Ruch koła przedstawiony przez odcinek wykresu pomiędzy punktami F i G (rys.4a), to ruch obrotowy jednostajny, ponieważ:
- prędkość obwodowa VO7 ma wartość stałą (rys.4a);
- przyspieszenie obwodowe aO7 (rys.4b) ma wartość zerową.
Natomiast ruch koła przedstawiony przez odcinek wykresu pomiędzy punktami G i H (rys.4a), to ruch obrotowy niejednostajnie opóźniony, ponieważ:
- prędkość obwodowa maleje - np. VO8 > VO9 (rys.4a);
- przyspieszenie obwodowe ma ujemną, malejącą wartość - np. -aO8 > -aO9 (rys.4b) lub potocznie, rośnie wartość opóźnienia obwodowego.
Po co ten trudny w lekturze wstęp?
Informacja tylko o prędkości obwodowej koła nie daje informacji, co dzieje się z kołem w danej chwili - czy rozpędza się, obraca się ze stałą prędkością obwodową, czy zmniejsza swoją prędkość obrotową. Tę informację przekazuje przyspieszenie obwodowe. Na podstawie informacji o aktualnych wartościach prędkości obwodowej koła i przyspieszenia obwodowego, można przewidzieć jaką prędkość obwodową koło będzie miało za chwilę. Jeśli natomiast koło jest hamowane, to znając wartości prędkości obwodowej i ujemnego przyspieszenia obwodowego (popularnie - opóźnienia obwodowego), można przewidzieć, że jeśli będzie tak dalej hamowane to np. za ułamek sekundy się zatrzyma. W układach ABS, pomiar prędkości obrotowej kół jest dla sterownika źródłem informacji, na podstawie których on wie, co w danej chwili dzieje się z każdym kołem i co będzie się działo z nimi za chwilę.
Tekst pochodzi z Dodatku technicznego do WIADOMOŚCI Inter Cars SA nr 46/październik 2012 „Układ ABS część 1 Kompendium praktycznej wiedzy”
